Напряжённость магнитного поля движущегося заряда НЕ ЗАВИСИТ от его скорости.

Напряжённость магнитного поля движущегося заряда не зависит от скорости движения данного заряда.*

(1971 -- 2 XII 1996, 12 II 2000)

Профессор Боряра (Папуа-Новая Гвинея)

1. Закон Био-Савара

Экспериментальный закон, согласно которому отрезок проводника ΔL, по которому течёт ток силой Ι, создаёт в данной точке М пространства магнитное поле напряжённостью ΔΗ, равной:

ΔΗ = kI ΔLsinφ / r², где

r– расстояние от ΔL до М,

φ– угол между ΔL и r,

k– коэффициент, зависящий от выбранной системы единиц,

I– сила тока в проводнике

Упрощая формулу для случая, когда rперпендикулярно ∆L, отрезок проводника, длиной Lна расстоянии rсоздаёт магнитное поле напряжённостьюН, если ток через проводник имеет величину I:

Н= k I L ∕ r²

2. Провокация.

Рассмотрим два мысленных эксперимента.

А) Имеется длинная вакуумированная трубка с нагреваемым катодом и анодом. (Рис.1) Вакуум в трубке достаточно высок, так что длина свободного пробега электронов намного больше длины трубки. Прикладывая к катоду и аноду разность потенциалов (анод +, катод --), создаем в трубке электрический ток величиной I.

Расположим вдоль трубки (вблизи неё) магнитометры, магнитно экранировав каждый из них от другого, так, чтобы каждый магнитометрМ _{1,2, 3, i} измерял Н, создаваемую только отведённым ему участком трубки ΔL_{1,2,3, i..} Все отрезки ΔLравны по длине. Тогда по закону Био-Савара все магнитометры будут показывать одинаковые значения Н, ибо ток I– один и тот же, и длина каждого отрезка трубки – одна и та же. Т.е. Н₁= Н₂= Н₃= Н_i....

Но на первом отрезке ΔL₁скорость электронов, только что эмиттированных катодом, невелика, в то время, как в последнем (у анода) ΔL_анодаона во много раз больше, ведь электроны ускоряются электрическим полем в трубке. И хотя ток в трубке один и тот же, но скорости электронов весьма различаются у катода и анода. Напряжённости магнитного поля же вдоль трубки – одни и те же.

Вывод: напряжённость магнитного поля, создаваемая движущимися зарядами, НЕ ЗАВИСИТ ОТ ИХ СКОРОСТИ!

Б) Имеется диэлектрическая лента с равномерно закреплёнными на ней элктрическими зарядами. Плотность зарядов всюду – одна и та же – ρ. Длина ленты – L. Лента может двигаться с помощью подвижных ролликов на её концах. (Рис.2)

Вблизи ленты, посередине, расположен магнитометр, измеряющий напряжённость магнитного поля, создаваемого движущимися вместе с лентой зарядами. Все части ленти вне её активной длины Lмагнитно -- изолированы и влиять на показания магнитометра не могут. При движении ленты со скоростью vэлектрические заряды генерируют токI = ρv, который в свою очередь создаёт у магнитометра магнитное поле напряжённостьюН.

Увеличим скорость протяжки ленты в nраз. Тогда ток так же возрастёт в nраз и, при прочих равных условиях, напряжённость поля вырастет также в nраз.

Но проблема заключается в том, что не только ток Iвырос в nраз. Но и скорость носителей зарядов также увеличилась в то же количество раз. Значит, если бы напряжённость магнитного поля зависела также и от скорости движения зарядов, она должна была бы вырости не в n, а в n²раз! Но она выросла только в nраз. Следовательно, напряжённость магнитного поля не зависит от скорости зарядов!

Однако такой вывод из указанных двух мысленных экспериментов противоречит основополагающему утверждению, что именно движение зарядов создает магнитное поле и, чем быстрее движется заряд, тем больше порождаемое им поле. Это видно, в частности, из формулы для силы Лорентца, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле.

Итак, возник парадокс.